设 是周期为 的周期函数，且能展开成三角函数 其中 狄利克雷收敛定理 设 在 上连续或只有有限个第一类间断点，且最多只有有限个极值点，则 的傅里叶级数在 上处处收敛，且收敛于： 当 为 的连续点 当 为 的间断点 当 为 的边界点 正弦级数 当 为周期为 的 奇函数 时，傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数 余弦级数 当 为周期为 的 偶函数 时，傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数