曲线积分与路径无关的条件

在单连通区域 内，以下四个条件等价(充分必要)：

路径无关性

仅取决于起点与终点

保守场条件

关联 保守向量场

全微分条件

(即存在势函数 )。

闭路积分为零

对 内任意闭曲线 ，。