平面图形的面积

直角坐标系

若平面域由曲线， ()，， () 所围成，则平面域的面积为：

若平面域由曲线，， () 所围成，则其面积为：

扇形面积公式：

圆盘法是通过将图形按垂直于旋转轴的平面切成无数个圆盘，然后沿着旋转轴进行积分。

基本公式：曲线所围成图形绕轴旋转所得体积由下式给出：

圆柱体积公式：

圆柱壳法是将图形切割成无数个环形，然后沿半径进行积分。

基本公式：曲线所围成图形绕轴旋转所得体积由下式给出：

圆柱侧面积：

当曲线由方程给出时：

当曲线由参数方程给出时：

当曲线由极坐标方程给出时：

曲线和直线及轴所围成区域绕轴旋转所得旋转体的侧面积为

圆柱侧面积：